有限数学示例

$(\sqrt{4} + \sqrt{5}) (\sqrt{4 - \sqrt{5}})$

解题步骤 1

化简并重新排序多项式。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{5}) \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1.1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$(2 + \sqrt{5}) \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$2 \sqrt{4 - \sqrt{5}} + \sqrt{5} \sqrt{4 - \sqrt{5}}$

解题步骤 1.2.2

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \sqrt{4 - \sqrt{5}} + \sqrt{5 (4 - \sqrt{5})}$

解题步骤 2

该表达式的值恒常不变，即该表达式可以重写为带有 $x^{0}$ 因式的形式。表达式的次数为变量的最大指数。

$0$

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